Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.

a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).

Đồ thị vận tốc -  thời gian được biểu diễn như hình 12.

b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.

Từ công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s

quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.

c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2  (m).

Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒  tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.

a) thời gian đi của vật

\(s=\frac{1}{2}.a.t^2=50m\)

\(\Rightarrow t=\)5\(\sqrt{2}\)s

b) thời gian đi được 1m đầu

\(s'=\frac{1}{2}.a.t_2^2=1m\)

\(\Rightarrow t_2=\)1s

c) thời gian đi hết 49m đầu là

\(s''=\frac{1}{2}.a.t_2^2=49m\)

\(\Rightarrow t_2=7s\)

thời gian đi hết 1m cuối cùng là

\(\Delta t=t-t_2\approx0,07s\)

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi được những đoạn đường s­₁=35m, s₂=120m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 5 giây, gia tốc và vận tốc ban đầu của vật lần lượt là:

A. 1m/s²; 4,5m/s.              

B. 2m/s²; 2m/s.                    

C. 1,2m/s²; 4m/s.                    

D. 1m/s²; 1,2m/s.

Bài giải:

Phương trình quãng đường của vật: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Trong 5s vật đi được: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=35\left(m\right)\)

Trong \(\left(5+5=10s\right)\) vật đi được:                                 \(S_2=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=120\left(m\right)\)

Từ 2 pt trên: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=2\\a=2\end{matrix}\right.\)

Chọn B.

gốc tọa độ, gốc thời gian lúc vật bắt đầu tăng tốc, chiều dương cùng chiều chuyển động

a)vật đi được 100m sau 10s kể từ lúc tăng tốc

s=v₀.t+a.t².0,5=100\(\Rightarrow\)a=1,6m/s²

thời gian vật đi 1m đầu là

s=v₀.t+a.t².0,5=1\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t\approx0,427\left(n\right)\\t=-2,92\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\Delta t=t-t_{s-1}\)\(\approx\)0.0556s

c) quãng đường vật đi được sau 6s là

s₁=v₀.t+a.t².,5=26,4m

quãng đường vật đi được sau 5s là

s₂=v₀.t+a.t².,5=20m

quãng đường vật đi được trong giây thứ 6 là

\(\Delta s=s_1-s_2\)=6,4m

bài 4

bài 5

+Đổi vận tốc đầu: \(v_0=18km/h=5m/s\)

Quãng đường đi được trong thời gian t (kể từ t = 0): \(S=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=5t+\dfrac{at^2}{2}\)

Quãng đường đi được trong 5 giây đầu (t = 5 s)

\(S_5=5.5+\dfrac{5^2a}{2}\)

Quãng đường đi được trong 4 giây đầu (t = 4 s):\(S_4=5.4+\dfrac{4^2a}{2}\)

Quãng đường đi được trong giây thứ 5:

\(\Delta_s=S_5-S_4\Leftrightarrow5,9=5+\dfrac{\left(5^2-4^2\right)a}{2}\Rightarrow a=\left(0,2m/s^2\right)\)

bài cuối ra là 2m/s^2 vs 2m/s

Chọn A.

Vận tốc vật:

 \(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot2\cdot50+5^2}=15\)m/s